關於CDO

今天《信報》有一篇關於CDO，題為《都是Carry惹的禍》的文章，該文註二以簡單方法解釋CDO與賴帳相關性(Default Correlation)的關係，有助讀者了解CDO的特性。惟註二中有不少手民之誤，加上重溫昔日專業、一時技癢，故小析如下。

簡單而言，CDO(Collateralized debt obligations)是把一堆有信用(賴帳)風險的產品集合作為抵押品，然後分拆成為不同信用風險的組別的CDO — 如高級組別(Senior Tranche)和股權組別(Equity Tranche)。由於任何的賴帳損失均先由股權組別承擔，直至股權組別的本金全失，高級組別才會承受險，高級組別的信用風險因而較低。

以最簡化例子，發行商以2間相同信用質素、本金分別為1元的公司債券作押(即總押品為2元)，然後發行1元的高級組別與1元的股權組別。假設抵押的公司債券的賴帳機會率(Default Probability)為2%、賴帳相關性為零。股權組別全無損失、亦即兩間公司均無賴帳的機會為(1-2%)x(1-2%)=96.04%，反過來說，股權出現損失的機會為(1-96.04%)=3.96%。由於高級組別只會在兩間公司同時賴帳才出現損失，所以機會率為(2%x2%)=0.04%，可見其風險之低。

可是，一旦公司間的賴帳相關性上升—即如極端至1，亦即2間公司要麼同時賴帳、要麼同時如期償債。高級組別出現損失的機會率立即由0.04%上升至2%，這樣當然影響組別價值；該文作者即以此為AIG死因。同一時間，股權組別出現損失的機會率也是2%，較賴帳相關性為零時的3.96%低，出現價格與較賴帳相關性背向的情況。